29.10.2007, 23:11
Hi Pergor.
Also Deine Angabe ist nicht ganz vollständig/richtig. Ich nehme mal die aus dem Angaben-pdf.
Eine Menge E ist definiert als alle triple [tex]\white (x_1,x_2,x_3)[/tex] bei denen gilt [tex]\white x_1 - x_2 - x_3 = 0[/tex].
Nun soll gezeigt werden, daß alle triple in E auch aus einer Linearkombination zweier triple w und w' erstellt werden können.
[tex]\white E = \{\lambda \cdot (w_1,w_2,w_3) + \lambda' \cdot (w_1',w_2',w_3') | \lambda , \lambda' \in R\}[/tex]
Soviel zur Angabe.
Was ich nicht verstehe: Wenn ich [tex]\white \lambda [/tex] und [tex]\white \lambda' [/tex] frei wählen kann, bekomme ich das aber nicht richtig hin, es sei denn zB: w' = (0,0,0). Aber dann kann ich mit nur w nicht alle Elemente in E erzeugen. Hmm. Vielleicht verstehe ich was falsch oder übersehe etwas. Ist auch schon etwas spät heute.
Also Deine Angabe ist nicht ganz vollständig/richtig. Ich nehme mal die aus dem Angaben-pdf.
Eine Menge E ist definiert als alle triple [tex]\white (x_1,x_2,x_3)[/tex] bei denen gilt [tex]\white x_1 - x_2 - x_3 = 0[/tex].
Nun soll gezeigt werden, daß alle triple in E auch aus einer Linearkombination zweier triple w und w' erstellt werden können.
[tex]\white E = \{\lambda \cdot (w_1,w_2,w_3) + \lambda' \cdot (w_1',w_2',w_3') | \lambda , \lambda' \in R\}[/tex]
Soviel zur Angabe.
Was ich nicht verstehe: Wenn ich [tex]\white \lambda [/tex] und [tex]\white \lambda' [/tex] frei wählen kann, bekomme ich das aber nicht richtig hin, es sei denn zB: w' = (0,0,0). Aber dann kann ich mit nur w nicht alle Elemente in E erzeugen. Hmm. Vielleicht verstehe ich was falsch oder übersehe etwas. Ist auch schon etwas spät heute.
"Research is like sex: sometimes something useful is produced, but that's not why we do it." -- Richard Phillips Feynman, Physiker und Nobelpreisträger, 1918-1988