HELP-Thread für Schule und Studium

[Rabenaas]

Das verstehe ich jetzt nicht. Du kennst doch [tex]\white \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\arctan(x) = \frac{1}{x^2+1} [/tex].
Arkustangens wäre dann die elementare Funktion. Das sieht
[tex]\white \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}f(x) = \frac{1}{x^2+a} [/tex]
schon mal ziemlich ähnlich, und liefert damit einen Ansatz.
Der Rest folgt einfach durch herumprobieren. ([tex]\white \sqrt{a}[/tex] und [tex]\white -\sqrt{a}[/tex] sind Polstellen, also schon mal ziemlich verdächtig.)

EDIT: Achso, ja. Habe mir Dein Post nochmal durchgelesen. Da steht es ja eigentlich schon.
Ich würde als erstes im Argument a Multiplizieren und dividieren, und dann mit den Polstellen weitermachen. So kommt man dem Ergebnis von Mathematica (also dem richtigen) dann immer näher. Einen unfehlbaren Algorithus zum Integrieren gibt es nicht.