HELP-Thread für Schule und Studium

[Rabenaas]

Bei Poisson ist
[tex]\white f(k):=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}[/tex]
Damit [tex]\white f[/tex] eine Verteilungsfunktion ist, muss
[tex]\white 1=\sum_{k\in\mathbb{N}^0}f(k)[/tex]
sein.

Einfach die Reihenentwicklung der Exponentialfunktion
[tex]\white \exp(\lambda)=\sum_{k\in\mathbb{N}^0}\frac{\lambda^k}{k!}[/tex]
einsetzen und fertig.

Da eine Verteilungsfunktion immer ein (eindeutiges) W-Maß definiert, ist die Poissonverteilung ein W-Maß bzw. eine W-Verteilung.