Mathequiz

[Rabenaas]

Ich bin heute morgen auf ein ähnliches Problem (9 gleich aussehende Kugeln und zweimal wiegen) gestoßen. Das hat mich wieder an diesen Thread erinnert. Die Lösung für die 40 Kugeln ist fast genauso simpel ...

Spoiler

... und funktioniert auch ohne Beschriftung und zurücklegen. Die Zahlen waren wohl nur zur Ablenkung da.

Wir partitionieren die Kugeln in zwei Haufen mit 13 und einen mit 14 Kugeln und wiegen die mit 13 gegeneinander auf. Angenommen die Waage zeigt gleiches Gewicht, dann
1) 40 = 13 + 13 + 14
2) 14 = 4 + 4 + 6
3) 6 = 2 + 2 + 2
4) 2 = 1 + 1

Sonst wird der schwerere Haufen mit 13 Kugeln aufgeteilt
1) 40 = 13 + 13 + 14
2b) 13 = 6 + 6 + 1
3b) 6 = 3 + 3
4c) 3 = 1 + 1 + 1

Ist ein 4er-Haufen schwerer, dann
1) 40 = 13 + 13 + 14
2) 14 = 4 + 4 + 6
3c) 4 = 2 + 2
4c) 2 = 1 + 1