Also gut, dann nutze ich diesen Thread jetzt doch mal, um ein konkretes Problem (Lineare Algebra) anzugeben. Bis Dienstag muss ich mehrere Übungsaufgaben lösen und abgeben, und bis auf eine habe ich jetzt auch alles soweit hinbekommen. Nur folgende Aufgabe bereitet mir noch Kopfzerbrechen:
Aufgabe: Richtig oder Falsch? (Geben sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an.)
-> Erfüllen zwei n-Tupel a=(a1, ... ,an) , b=(b1, ... ,bn) Elemente von R^n die Bedingung:
a) a1x1 + ... + anxn = b1x1 + ... + bnxn für alle (x1 ... xn) Element von R^n, so folgt: a=b
b) {(x1, ... ,xn) Element von R^n | a1x1 + ... + anxn = 0} = {(x1, ...xn) Element von R^n | b1x1 + ... + bnxn = 0}, so folgt a=b
Natürlich soll mir niemand die Aufgabe vorrechnen, mir wäre schon mit einem guten Ansatz gedient, wie ich an die Sache herangehen sollte. Vom Dozenten haben wir den Hinweis bekommen, dass eine der beiden Behauptungen falsch, und eine richtig ist. Als Hilfestellung hat er uns empfohlen, Einheitsvektoren zu beachten (zur Veranschaulichung oder zur direkten Beweisführung, weiß ich nicht).
Wir sind natürlich in den uns zur Verfügung stehenden Harangehensweisen etwas eingeschränkt, weil wir bisher nur die Körperaxiome (also Gruppen, Ringe, Körper) besprochen haben. Daher weiß ich nicht genau, auf welche Art und Weise ich das nun zeigen darf und auf welche nicht.
Wäre schön, wenn mir jemand einen kleinen Hinweis liefern könnte. (Jacky oder Fury?
)
Edit: Sorry wegen der etwas umständlichen Schreibweise, aber ich habe momenten nicht die Zeit, mich mit diesem Plugin zu beschäftigen.
-> Bei a1x1 beispielsweise sind die Einser natürlich Indizes.
Aufgabe: Richtig oder Falsch? (Geben sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an.)
-> Erfüllen zwei n-Tupel a=(a1, ... ,an) , b=(b1, ... ,bn) Elemente von R^n die Bedingung:
a) a1x1 + ... + anxn = b1x1 + ... + bnxn für alle (x1 ... xn) Element von R^n, so folgt: a=b
b) {(x1, ... ,xn) Element von R^n | a1x1 + ... + anxn = 0} = {(x1, ...xn) Element von R^n | b1x1 + ... + bnxn = 0}, so folgt a=b
Natürlich soll mir niemand die Aufgabe vorrechnen, mir wäre schon mit einem guten Ansatz gedient, wie ich an die Sache herangehen sollte. Vom Dozenten haben wir den Hinweis bekommen, dass eine der beiden Behauptungen falsch, und eine richtig ist. Als Hilfestellung hat er uns empfohlen, Einheitsvektoren zu beachten (zur Veranschaulichung oder zur direkten Beweisführung, weiß ich nicht).
Wir sind natürlich in den uns zur Verfügung stehenden Harangehensweisen etwas eingeschränkt, weil wir bisher nur die Körperaxiome (also Gruppen, Ringe, Körper) besprochen haben. Daher weiß ich nicht genau, auf welche Art und Weise ich das nun zeigen darf und auf welche nicht.
Wäre schön, wenn mir jemand einen kleinen Hinweis liefern könnte. (Jacky oder Fury?
)Edit: Sorry wegen der etwas umständlichen Schreibweise, aber ich habe momenten nicht die Zeit, mich mit diesem Plugin zu beschäftigen.
-> Bei a1x1 beispielsweise sind die Einser natürlich Indizes.
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