Ich habe hier ein paar reichlich ätzende Integrale, die zur Wiederholung von Hand gelöst werden sollen.
[tex] \white \huge \int\limits_{0}^{2} ~ \sin(k \pi x) \sin(l \pi x) dx \, \, , \, \, k, l \in \mathbb Z [/tex]
[tex] \white \huge \int\ \frac{1}{{x^3 -3x^2 +2x -6}} \, \, dx [/tex]
Also, wenn da jemand zu dem ein oder anderen eine Idee parat hätte, wäre das nicht übel. Fury vielleicht? Partielle Integration scheint mir hier überall flach zu fallen, da muss wohl überall eine geeignete Substitution her. Unangenehm, das Ganze...
Ergebnisse kann man sich ja schnell mal bei Mathematica ausspucken lassen.
Beim zweiten ist es glaube ich nicht schwer, weil da der Cosinus ja abgsehen von einem Vorfaktor schon die Ableitung dieses Wurzelterms darstellt. Wenn man da einen Faktor davor klatscht, wird das Integral eigentlich ganz simpel. Aber bei 1, 3 und 4 stehe ich momentan noch auf dem Schlauch. Vielleicht fällt ja jemandem was ein, der gerade zu viel Zeit hat. Wenn nicht, auch nicht schlimm...
Edit: Da sie doch gelöst wurden, habe ich die ersten beiden zwecks Übersichtlichkeit rauseditiert.
[tex] \white \huge \int\limits_{0}^{2} ~ \sin(k \pi x) \sin(l \pi x) dx \, \, , \, \, k, l \in \mathbb Z [/tex]
[tex] \white \huge \int\ \frac{1}{{x^3 -3x^2 +2x -6}} \, \, dx [/tex]
Also, wenn da jemand zu dem ein oder anderen eine Idee parat hätte, wäre das nicht übel. Fury vielleicht? Partielle Integration scheint mir hier überall flach zu fallen, da muss wohl überall eine geeignete Substitution her. Unangenehm, das Ganze...
Ergebnisse kann man sich ja schnell mal bei Mathematica ausspucken lassen.
Beim zweiten ist es glaube ich nicht schwer, weil da der Cosinus ja abgsehen von einem Vorfaktor schon die Ableitung dieses Wurzelterms darstellt. Wenn man da einen Faktor davor klatscht, wird das Integral eigentlich ganz simpel. Aber bei 1, 3 und 4 stehe ich momentan noch auf dem Schlauch. Vielleicht fällt ja jemandem was ein, der gerade zu viel Zeit hat. Wenn nicht, auch nicht schlimm...
Edit: Da sie doch gelöst wurden, habe ich die ersten beiden zwecks Übersichtlichkeit rauseditiert.
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