HELP-Thread für Schule und Studium

[Zurgrimm]

@Asgrimm: Um Deinem Link folgen zu können, muß man auf der betreffenden Seite offenbar angemeldet und eingeloggt sein. Insofern bringt der Link so nicht viel. - Vielleicht wäre Dein Anliegen auch besser im Thread "Mathequiz" aufgehoben?

[Rabenaas]

Ich stehe gerade auf dem Schlauch.

[tex]\white \exp(i\frac{3\pi}{4})-\exp(i\frac{\pi}{4})=-\sqrt{2}[/tex]

Wie leitet man das ab?

[Fury]

Gar nicht? Ist keine Variable drin...

[Rabenaas]

Ok, stimmt.

Warum gilt das Gleichheitszeichen?

EDIT: Anders ausgedrückt. Die
[tex]\white \exp(i\frac{k\pi}{4}), k\in\mathbb{N}[/tex]
sitzen auf den Ecken eines Achtecks. Wie berechnet man
[tex]\white \exp(i\frac{k\pi}{4})-\exp(i\frac{j\pi}{4}) [/tex] für [tex]\white j,k\in\mathbb{N}[/tex]

[Fury]

Hm. Ist schon etwas seltsam. - sqrt[2] ist zwar irrational, aber nun nicht komplex. Auf der anderen seite der Gleichung gibt es aber immer einen Imaginärteil, wenn ich mich nicht irre...

[Rabenaas]

Nein, nicht immer. Ich habe das oben mit dem Achteck nochmal beschrieben. Die Imaginärteile heben sich weg, wenn die Punkte bzgl. der i-Achse spiegelsymmetrisch sind.

[Pergor]

Der Imaginärteil verschwindet doch, wenn man die Euler-Identität verwendet.

exp(3iπ/4 )-exp(iπ/4) = cos(3/4π)+i sin(3/4π) - cos(π/4) - i sin(π/4) = cos(3/4π)-cos(π/4)+i ( sin(3/4π)-sin(π/4) )

Der Rest ist nun ja nur noch ausrechnen. Oder worauf wolltest du hinaus?

[Fury]

Hm verstehe. Und der Radius r aus der Gaussebenendarstellung ist quasi schon rausgekürzt?

EDIT: ich glaube j und k bzw bei dir hier n sind eben nicht beliebig und Element von N reicht leider nicht. Lösbar ist das ganze nur für bestimmte konstellationen aus j und k oder was meintest du Rabenaas?

[Rabenaas]

Ich habe einen ganzen Haufen ähnlicher Formeln, die alle wurzel(2) und ansonsten nur 1,-1 und i enthalten. Ich wüsste insbesondere gerne, wie man auf die wurzel(2) kommt. Die Rechnung scheint irgendwie offensichtlich zu sein. Jedenfalls wurde der Schritt im Text nicht weiter erläutert.

EDIT: r=1, alle Ecken liegen auf dem Einheitskreis

[Pergor]

Naja... ich nehme an, einfach die diversen Werte von sin und cos kennen: Wichtige Funktionswerte

Da steht ja zum Beispiel, dass sin(Ï€/4)=cos(Ï€/4)=1/2*sqrt(2) ist. Ich wüsste sonst nicht, was man da noch großartig rumrechnen soll...

[Rabenaas]

Ja, stimmt, vermutlich muss man es einfach auswendig können. Ansonsten ist wurzel(2) die Kantenlänge des Achtecks größten im Achteck liegenden Quadrates.

Danke.

[Fury]

EDIT: r=1, alle Ecken liegen auf dem Einheitskreis

Naja gut also eine Komplexe Zahl z ist ja nichts anderes als a+ib oder eben halt r*e^(i*phi)

Dann hast du ja im Fall der gegenüberliegenden Ecken einmal a+ib und einmal -a-ib also als Differenz:

a+ib - (-a-ib) = 2a+2ib

... da kürzt sich der Imaginärteil nicht raus... ABER wenn der Winkel sich nur um 90 ° und nicht um 180 unterscheided (in die richtige Richtung!) hast du:

a+ib - (-a+ib) also 2a oder nicht?

EDIT: und hier ist es halt 3/4 - 1/4 also ist das Vorzeichen neg

[Rabenaas]

Schon, aber Du hast punktsymmetrisch und nicht achsensymmetrisch gespiegelt.
EDIT: Ja, ich hatte ja "bzgl der i-Achse" geschrieben. Das sind 90 °.

[Fury]

Na dann kommt es doch hin. Das ganze gilt dann aber wirklich nur für 3/4 und 1/4 pi (oder 5/4 und 7/4 pi). Auf den Re/Im Axen hättest du ja nur Realteil oder Imaginärteil und damit in der Differenz immer was Komplexes.

[Rabenaas]

Mit der "Quadrat im Achteck"-Konstruktion kann man sich in den meisten Fällen was mit wurzel(2), +-1 und +-i überlegen. Das hat der Autor scheinbar so gemacht, und mich damit in totale Verwirrung gestürzt.

Es geht übrigens um die Integration von einfachen rationalen Funktionen per Residuensatz.

[the Austrian]

Hey alle! hat hier iwer ahnung von c++?

wenn ja, ich hätte ein dringendes problem;
ich will eine variable (int) ganz simpel via getche() einlesen (Auswahlvariable für ein Menü) aber wenn ich 1 drück und die variablen überprüfe (in Visual Studio kann man die momentanen Variablenwerte anzeigen lassen; kA wie das bei andene Entwicklungsumgebungen so is) dann steht statt 1, 49; er addiert also 48 dazu; bei 2 sin 50 usw.; das wäre für so nen pfuscher wie mich eig kein problem da ich als notlösung einfach mal x=x-48; gesetzt hab (nicht optimal aber es hat gereicht); dann hat aber das aussteigen aus dem prog nicht mehr funktioniert weil wenn ich ESC gedrückt hab in der Variable -21 stand alo 27(ASCII von ESC)-48;

kA wo der fehler liegt, hab schon alles duchgecheckt; programm sollte eig nur übung für cpp grundlagen sein; hab morgen einen Test also es wäre nett wenn ich noch heute eine antwort kriegen könnte;
ich hänge das vorläufige programm mal an; es ist extrem chaotisch und bei weitem icht fertig.

danke im voraus!!

EDIT: Anhängen hat nicht funktioniert; deswegen muss ich leider diesen beitrag vollspamen; sry Crystal

Code:

/*
Übung enthält:

Menü
*/

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

class Universal
{
public:
    void menue();
    int getPunkt();
    void setPunkt(int);
    int getWahl();
    void Rechtsrechner();
private:
    int wahl;
    int punkt;
};

void Universal::menue()
{
    char text[30];
    system("cls");
    wahl=0;
    do
    {
        if(punkt==0)
            strcpy(text,"Programm");
        else
            strcpy(text,"Unter");
        printf("Bitte waehlen sie aus folgenden %spunkten:\n\n",text);
        if(punkt==0)
        {
            printf("\t1 - Rechtecksrechner\n");
            printf("\t2 - Hoehenrechner\n");
            printf("\t3 - Fibonaccireihe\n");
            printf("\tESC - Ende\n");
            punkt=getche();
            punkt=punkt-48;
            if(punkt!=27)
                wahl=-1;
        }
        else
        {
            switch(punkt)
            {
            case 1:

                printf("\t1 - Seite A eingeben\n");
                printf("\t2 - Seite B eingeben\n");
                printf("\t3 - Umfang berechnen\n");
                printf("\t4 - Flaeche berechnen\n");
                printf("\tESC - Ende\n");
                scanf("%d",&wahl);
                switch(wahl)
                {
                case 1:

                    break;

                case 2:
                    break;

                case 3:
                    break;

                case 4:
                    break;

                case 27:
                    punkt=27;
                    break;

                default:
                    printf("Falsche Eingabe");
                    wahl=0;
                    getch();
                    system("cls");
                    break;
                }
                break;

            case 2:
                break;

            case 3:
                break;

            default:
                printf("Falsche Eingabe");
                punkt=0;
                wahl=0;
                getch();
                system("cls");
                break;
            }
        }
    }
    while(wahl==0);
}

int Universal::getPunkt()
{
    return punkt;
}

void Universal::setPunkt(int p)
{
    this->punkt=p;
}

int Universal::getWahl()
{
    return wahl;
}

void main(void)
{
    Universal U;

    do
    {
        U.setPunkt(0);
        do
            U.menue();
        while(U.getWahl()==-1);



    }while(U.getPunkt()!=27);
}

EDIT2: sry wenn unübersichtlich aber tabulatoren werden nicht angezeigt

EDIT3: der Vollständigkeit halber habe ich das jetzt mit "code" umgesetzt.

[Rabenaas]

1. Es gibt eine Extra-Eingabemethode für Quellcodes, nämlich #. Das ist wesentlich lesbarer als diese Buchstabensuppe.

2. Warum benutzt Du nicht scanf()? getch() liest ein Zeichen ein. Das ASCII-Zeichen '1' hat rein zufällig den numerischen Wert 49. Oder häng noch eine \0 dran und benutze atoi().

3. Die korrekte Methode für C++ (im Gegensatz zu C) wäre eigentlich

Code:

int i; cin >> i;

oder so was in der Art (hatte schon lange nicht mehr das Vergnügen).

EDIT: Ist das Dein Problem? x - 48 != x?

[the Austrian]

also erstens:
was meinst du mit #
hier im forum als ausgabe so wie das youtube plugin?

zweitens:
-erstens mit scanf kann man kein ESC einlesen; außerdem möchte ich nicht immer enter drücken müssen (im menü)
-zweitens ja es hat ziemlich sicher was mit dem ascii code zu tun, allerdings weiss ich nicht warum es in C so geht aber in C++ nicht bzw man in C bei getch den tatsächlichen zahlenwert in die variable bekommt und in C++ nur den blöden ascii wert...

drittens:
ich kenne die variante die du hier aufschreibst nicht; wir haben gerade erst so die grundlagen gemacht (umstieg von C aug C++) mit den klassen und Private/public usw...
allerdings habe ich warnings beim kompillieren wegen der getche()/getch() funktionen bekommen, was zwar in den meisten fällen bedeutungslos ist da getch() laut VS eine veraltete Funktion ist, aber in meinem fall ist es duchaus eine mögliche fehlerquelle

[Rabenaas]

Rechts oben bei der Eingabe gibt es einen Button mit # drauf. Du kannst aber auch einfach

PHP-Code:

[code][/code] 


tippen.

ja es hat ziemlich sicher was mit dem ascii code zu tun, allerdings weiss ich nicht warum es in C so geht aber in C++ nicht bzw man in C bei getch den tatsächlichen zahlenwert in die variable bekommt und in C++ nur den blöden ascii wert...

Das sollte getch aber eigentlich auch in C nicht tun. Das wäre dann ein Bug.
Du brauchst nur eine Fallunterscheidung einzuführen mit isdigit(). Oder Du änderst Quick&Dirty die Abbruchbedingung.

EDIT: Achja, VS will statt getche() jetzt lieber _getche(), weil das ISO ist.

[the Austrian]

interessant...
das mit underline wusste ich nicht; hoffe ich kann das heute ales richtig umsetzten, aber mit einwenig pfusch lässt sich immer eine lösung finden...
auf jeden fall danke rabe!