HELP-Thread für Schule und Studium

[Rabenaas]

Wenn es doch Least Squares sein soll, dann ist der Standard Levenberg-Marquard Algo auch nicht unbedingt die effizienteste Wahl. Wenn Du auf einen für das Problem maßgeschneiderten Algorithmus umsteigst, kannst Du vermutlich mehr rausholen, als durch mehr oder weniger willkürliches hinzufügen von Abbruchbedingungen.

[tommy]

hmm da werd ich mir wohl mal ein paar Paper raussuchen...aber für erste werde ich es bei den Ansatz lassen, ich muss nämlich bald was vorzeigen. Das beschleunigen kann ich dann auch noch etwas später machen....
Aber danke für eure Hilfe

[tommy]

Mal so rein hypothetisch, wäre es nicht auch möglich die geraden direkt in Polarkoordinaten zu erkennen? Dort ist ja eine gerade nichtsweiter als die Rotation eines Punktes um eine belibige Achse...
Dann müsste es doch möglich sein anhand einer Reihe von Punkten die warscheinliche Rotationsachse zu und gleichzeitig den Fehler zu bestimmen...kennt da vielleicht irgendwer etwas was in diese richtung geht?

[Rabenaas]

Klar, dann ist das nichtlineare Regression statt linearer. Algorithmen wie LM kommen mit beidem klar. Man muss sich halt klar sein, dass es sich um Optimierungsproblem handelt, bei dem ganz allgemein eine Deltafunktion minimiert werden soll. Das wird mit einem Fixpunktverfahren gelöst, das Abhängig von den Anfangsparametern nicht unbedingt konvergiert. Desto komplizierter die Ausdrücke, desto wahrscheinlicher fängt man sich Probleme ein. Außerdem dürfte sich der lineare Fall effizienter lösen lassen, als der allgemeine.

[tommy]

hmm wirklich toll sind alle Lösungen nicht. Aber wenn ich auf sphärischen Koordinaten arbeite ist der Fehler zumindest noch am geringsten.
Aber mitlerweile ist mir noch eine andere Variante in den Sinn gekommen, die vielleicht einfacher zu lösen ist...

Wenn gerade Kanten in der Realität auf sphärische Koordinaten abgebildet werden, dann sind sie auf der Kugeloberfläche ja Kurven. Und wenn alle Punkte einer solchen Kurve sich durch eine Ebene approximieren lassen, ist diese Kurve eine gerade (nach perspektivischer Abbildung).

Die Frage wäre ist es möglich mit Hilfe der nichtlinearen Regression aus 3D kartesischen Koordinaten (umgewandelte Polarkoordinaten) eine Ebene zu Approximieren?

Edit:
habe gerade ein Forschungsthema gefunden, was genau das macht. mal schauen wie effizient das funktioniert

Edit2:
das approximieren der Ebene scheint wirklich relativ leicht zu sein. Scheinbar hab ich jetzt mal einen wirklich guten Ansatz gefunden

[Rabenaas]

Polarkoordinaten sind was anderes als sphärisch Koordinaten.

Du könntest auch die Kugel mit einer Kantorprojektion o.ä. um den Schwerpunkt der Punktwolke herum plätten. Allerdings, wieso fittest Du nicht direkt eine Gerade in 3D?

[tommy]

Polarkoordinaten sind was anderes als sphärisch Koordinaten.

ja gut, sie sind etwas anders definiert, aber im Grunde sind sie ja doch gleich (Für solch eine Aussage würde mich meine Professoren wahrscheinlich killen^^)

Du könntest auch die Kugel mit einer Kantorprojektion o.ä. um den Schwerpunkt der Punktwolke herum plätten.

was ist denn eine Kantorprojektion?

Allerdings, wieso fittest Du nicht direkt eine Gerade in 3D?

Die echten 3D Koordinaten kenn ich ja nicht (Ich habe ja nur das Kamerabild und weiß halt, dass das Kameramodell eine equidistant Abbildung verwendet. Weswegen die Umrechnung in Kugelkoordinaten auch mit am sinnvollsten ist)
Ich hätte lediglich die Kugelkoordinaten auf kartesiche Koordinaten abgebildet (Einheitskugel) und dann dort wie gesagt versucht die Ebene zu Approximieren

[Rabenaas]

ja gut, sie sind etwas anders definiert, aber im Grunde sind sie ja doch gleich (Für solch eine Aussage würde mich meine Professoren wahrscheinlich killen^^)

Nein, Polarkoordinaten beschreiben die 2D-Ebene und sphärische Koordinaten den 3D-Raum. (Bei den sphärischen Koordinaten kommt noch der Polarwinkel hinzu.)

was ist denn eine Kantorprojektion?

Gemeint war die Mercatorprojektion.
Ist eine Methode, eine Sphäre plattzuklopfen. Aber wenn Du schon was mit Ebenenschnitten gefunden hast, erübrigt sich das wohl.

Die echten 3D Koordinaten kenn ich ja nicht (Ich habe ja nur das Kamerabild und weiß halt, dass das Kameramodell eine equidistant Abbildung verwendet. Weswegen die Umrechnung in Kugelkoordinaten auch mit am sinnvollsten ist)
Ich hätte lediglich die Kugelkoordinaten auf kartesiche Koordinaten abgebildet (Einheitskugel) und dann dort wie gesagt versucht die Ebene zu Approximieren

Du meinst, Du hättest r=1=const gesetzt, und dann von Φ,ÃŽËœ,r- in ein x,y,z-Koordinatensystem? Du könntest auch ohne Koordinatentransformation drei verschiedene Punkte einer gefitteten Geodäte nehmen, und hättest eine Ebene. Oder stelle ich mir das jetzt falsch vor?

[tommy]

ja gut, sie sind etwas anders definiert, aber im Grunde sind sie ja doch gleich (Für solch eine Aussage würde mich meine Professoren wahrscheinlich killen^^)

Nein, Polarkoordinaten beschreiben die 2D-Ebene und sphärische Koordinaten den 3D-Raum. (Bei den sphärischen Koordinaten kommt noch der Polarwinkel hinzu.)

ja aber die Beschreibung ist so ziemlich gleich, nur das der radius eine andere Bedeutung bekommt und die 2D-Ebene gekrümmt ist Aber ja eigentlich hast du recht, ich sollte sie besser nicht als gleich ansehen^^

Du meinst, Du hättest r=1=const gesetzt, und dann von Φ,ÃŽËœ,r- in ein x,y,z-Koordinatensystem?

ja genauso hatte ich mir das gedacht.

Du könntest auch ohne Koordinatentransformation drei verschiedene Punkte einer gefitteten Geodäte nehmen, und hättest eine Ebene. Oder stelle ich mir das jetzt falsch vor?

hmm das kenne ich nicht, schau ich nachher mal rauf

[Rabenaas]

ja aber die Beschreibung ist so ziemlich gleich, nur das der radius eine andere Bedeutung bekommt und die 2D-Ebene gekrümmt ist Aber ja eigentlich hast du recht, ich sollte sie besser nicht als gleich ansehen^^

Äh, nein. Da ist nichts gekrümmt und der Radius beschreibt immer den Abstand vom Ursprung. Ich glaube, Du meinst was anderes, als Du schreibst.

hmm das kenne ich nicht, schau ich nachher mal rauf

Das ist simpel. Jede Ebene lässt sich durch drei Punkte beschreiben, so wie eine Gerade durch zwei Punkte festgelegt wird. Hast Du einen geodätischen Weg auf einer Sphäre, dann ist die zugehörige Ebene durch Auswahl dreier verschiedener Punkte dieses Weges bereits bestimmt.

[tommy]

ja aber die Beschreibung ist so ziemlich gleich, nur das der radius eine andere Bedeutung bekommt und die 2D-Ebene gekrümmt ist Aber ja eigentlich hast du recht, ich sollte sie besser nicht als gleich ansehen^^

Äh, nein. Da ist nichts gekrümmt und der Radius beschreibt immer den Abstand vom Ursprung. Ich glaube, Du meinst was anderes, als Du schreibst.

Ja ich verwende nicht immer unbedingt die Richtigen Worte um mich zu erklären^^ In meiner Komplexprüfung war das auch so, ich meinte es sind Parameter, die Professorin meinte es sind Koeffizienten. Ich dachte mir nur: was ist denn der Unterschied^^

hmm das kenne ich nicht, schau ich nachher mal rauf

Das ist simpel. Jede Ebene lässt sich durch drei Punkte beschreiben, so wie eine Gerade durch zwei Punkte festgelegt wird. Hast Du einen geodätischen Weg auf einer Sphäre, dann ist die zugehörige Ebene durch Auswahl dreier verschiedener Punkte dieses Weges bereits bestimmt.

Die Geodäte beschreibt ja genau meine Problematik^^ Jetzt muss ich nur mal beide Verfahren auf Papier ausarbeiten und abschätzen ob es effektiver ist die Geodäten oder die Ebenen zu nehmen.
Bist du eigentlich Mathematiker oder Physiker? Oder woher kommt dein recht detailiertes Wissen?

[Rabenaas]

Ja ich verwende nicht immer unbedingt die Richtigen Worte um mich zu erklären^^ In meiner Komplexprüfung war das auch so, ich meinte es sind Parameter, die Professorin meinte es sind Koeffizienten. Ich dachte mir nur: was ist denn der Unterschied^^

Da gibt es schon einen Unterschied, aber der wird in der Praxis wohl eher nicht zu Missverständnissen führen. Das mit den sphärischen Koordinaten würde ich mir aber noch mal ansehen, wenn Du die tatsächlich in Deiner Arbeit verwenden willst.

Bist du eigentlich Mathematiker oder Physiker? Oder woher kommt dein recht detailiertes Wissen?

Die Göttin Namagari schickt mir nachts Visionen.

[tommy]

Da gibt es schon einen Unterschied, aber der wird in der Praxis wohl eher nicht zu Missverständnissen führen. Das mit den sphärischen Koordinaten würde ich mir aber noch mal ansehen, wenn Du die tatsächlich in Deiner Arbeit verwenden willst.

ja in der Praxis benutze ich es schon richtig. Hab schon einiges mir denen machen müssen Für mich sind sie halt technisch nur nicht so unzerschiedlich, weswegen ich solche Dinge gerne über einen Kamm schere -.-*

Bist du eigentlich Mathematiker oder Physiker? Oder woher kommt dein recht detailiertes Wissen?

Die Göttin Namagari schickt mir nachts Visionen.

vielleicht sollte ich die auch mal anbeten Aber ne im Moment bete ich dann doch lieber zu Aphrodite oder Venus^^

[tommy]

So ihr lieben, ich habe mal ein Problem und hoffe ihr könnt mir helfen. Und zwar geht es um Definitionen in wissenschaftlichen Arbeiten...eigentlich wollte ich mir schon vor Ewigkeiten das Brockhaus zu legen, aber naja.

So mein Problem gibt es irgendeine Seite, wo man Definitionen bekommt? Mein standardproblem ist halt ich nutze viel Wikipedia, aber das ist in wissenschaftlichen Arbeiten ja keine erlaubte Quelle.

[Alrik Alrikson]

So ihr lieben, ich habe mal ein Problem und hoffe ihr könnt mir helfen. Und zwar geht es um Definitionen in wissenschaftlichen Arbeiten...eigentlich wollte ich mir schon vor Ewigkeiten das Brockhaus zu legen, aber naja.

So mein Problem gibt es irgendeine Seite, wo man Definitionen bekommt? Mein standardproblem ist halt ich nutze viel Wikipedia, aber das ist in wissenschaftlichen Arbeiten ja keine erlaubte Quelle.

Welche Definitionen meinst Du denn konkret?

[tommy]

Jetzt z.B. brauch ich die von einem Model. Es geht halt darum das ich ja immer Quellen angeben muss, ansonsten würde ich die einfach von irgendwo her nehmen -.-*

[Rabenaas]

Wenn Du die Definition physikalischer Konstanten suchst, dann würde ich http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html empfehlen.

In wissenschaftlichen Wikipediaartikeln ist idR ein Abschnitt Literatur/References. Da findet man meistens genug Beispiele für zitierfähige Primär- und Sekundärliteratur (Also Fachartikel, Standardlehrbücher usw). Ansonsten kannst Du halt auch eine allgemeine Internetsuche zu passenden Artikeln in Fachzeitschriften (z.B. diverse Proceedings, PLOS, ...) starten. Die müssen ihre Themen schließlich auch definieren bzw. eine Definition zitieren.

[tommy]

Daran die Suchoptionen anzupassen habe ich noch garnicht gedacht, ich glaube das Probier ich mal aus.

[Rabenaas]

Jetzt z.B. brauch ich die von einem Model. Es geht halt darum das ich ja immer Quellen angeben muss, ansonsten würde ich die einfach von irgendwo her nehmen -.-*

[1] Kraftwerk, Die Mensch-Maschine, EMI 1978 (Link: http://www.youtube.com/watch?v=gRrKAqteV3s Datum: 23.2.2014)

[Alpha Zen]